RLC串联谐振电路解析,RLC串联谐振仿真

发布日期:2023-01-17
RLC串联谐振电路解析,RLC串联谐振仿真

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RLC电路:由电阻,电感,电容组成的电路。RLC电路是一种由电阻(R)、电感(L)、电容(C)组成的电路结构。RC电路是其简单的例子,它一般被称为二阶电路,因为电路中的电压或者电流的值,通常是某个由电路结构决定其参数的二阶微分方程的解。电路元件都被视为线性元件的时候,一个RLC电路可以被视作电子谐波振荡器。

RLC串联电路的相量图:

Φ=arctan(X/R)=arctan[XL-XC)/R]

当XL》XC时,X》0,R》0,电路呈感性

当XL《XC时,X《0,R》0,电路呈容性

当XL=XC时,X=0,R》0,电路呈电阻性 称为串联谐振状态

Z=[(XL-XC)^2+R^2]^(1/2) U=|z|*I

RLC串联谐振原理说明:

图示RLC串联谐振电路有选频特性:当输入端接幅度恒定的正弦交流电压源Uin时,若改变Uin的频率,输出Uout的信号幅度会随着输入信号频率的改变而改变,变化趋势如右图所示:当Uin的频率为某频率fo时Uout幅度达到最大,当Uin的频率远离fo时,Uout的输出幅度值会递减。

RLC 电路的频率响应仿真:

(1)创建仿真电路

在Multisim 10 仿真软件的工作界面上建立如图4所示的仿真电路, 并设置电感L1 = 25 mH, C1 = 10 nF,R1= 10Ω 。双击! XFG1?函数发生器, 调整“Wavefrms”为正弦波, “Frequency”为1 kHz, “ Amplitude”为1 V。

图4 RLC 串联谐振仿真电路

(2)打开仿真开关

双击! XSC1?虚拟示波器和“ XMM1”电压表, 将电压表调整为交流档, 并拖放到合适的位置, 再调整“ XFG1”函数发生器中的“Frequency”正弦波频率, 分别观察示波器的输出电压波形和电压表的电压, 使示波器的输出电压最大或电压表输出最高; 然后记录下“XFG1”函数发生器中的“ Frequency”正弦波频率, 如图5所示。

图5 正弦波频率

(3)谐振状态下的特性

串联回路总电抗

此时, 谐振回路阻抗|Z0 |为最小值, 整个回路相当于一个纯电阻电路, 激励电源的电压与回路的响应电压同相位, 如图6所示。

谐振时, 电感ω0L 与容抗1/ω0C相等, 电感上的电压UL 与电容上的电压UC 大小相等, 相位差180°。

在激励电源电压( 有效值) 不变的情况下, 谐振回路中的电流I = Ui/ R 为最大值。

图6 谐振时输入、输出电压的相位

(4)谐振电路的频率特性

串联回路响应电压与激励电源角频率之间的关系称为幅频特性。在Mult isim 10 仿真软件中可使用波特图仪或交流分析方法进行观察。

波特图仪法: 双击“ XBP1”波特图仪, 幅频特性如图7所示, 当f 0 约为10 kHz 时输出电压为最大值。

图7 幅频特性

交流分析法: 选择“Simulate”菜单中的“Analy sis”进入“AC Analysis”的交流分析, 分析前进行相关设置。

在“Frequency Parameters”选项卡中“ Start f requency”设置为1 kHz, “Stop f requency”设置为100 kHz, 如图8所示。在“Output”选项卡中, 选择“V [ 5] ”为输出点, 如图9 所示。单击“Simulate”开始仿真, 交流仿真结果如图10 所示。

图8 交流分析对话框

图9 设置输出节点

图10 RLC 串联幅相频特性

(5)品质因数Q

RLC 串联回路中的L 和C 保持不变, 改变R 的大小, 可以得出不同Q 值时的幅频特性曲线。取R =1Ω , R = 10 和R = 100 三种阻值分别观察品质因数Q。

双击电阻R 1 , 在弹出的对话框中修改电阻的阻值为1Ω , 双击“ XBP1”波特图仪, 打开仿真开关, 幅频特性如图11 所示。

图11 R= 1Ω 时的幅频特性

关闭仿真开关, 修改R1 电阻阻值为10 , 双击“XBP1”波特图仪, 打开仿真开关, 幅频特性如图7 所示。关闭仿真开关, 将R1 电阻阻值为100 , 双击“XBP1”波特图仪, 再打开仿真开关, 幅频特性如图12所示。

图12 R= 100 时的幅频特性

显然, Q 值越高, 曲线越尖锐, 电路的选择性越好,通频带也越窄。

(6)结论

从Mult isim 10 仿真软件进行RLC 串联谐振电路实验的结果来看, RLC 串联谐振电路在发生谐振时, 电感上的电压UL 与电容上的电压UC 大小相等, 相位相反。这时电路处于纯电阻状态, 且阻抗最小, 激励电源的电压与回路的响应电压同相位。谐振频率f 0 与回路中的电感L 和电容C 有关, 与电阻R 和激励电源无关。品质因数Q 值反映了曲线的尖锐程度, 电阻R 的阻值直接影响Q 值。

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